Le principe des tiroirs énnoncé par Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet nous dit que si l’on a n t-shirts rangés dans m tiroirs et que ce nombre de t-shirts (n) est strictement supérieur au nombre de tiroirs présents (m) alors uns des tiroirs contient au moins 2 t-shirts.
Ce principe bien qu’il reste assez intuitif, nous permet de résoudre une partie du problème des N-reines précédemment établi.
Si l’on transpose le problème en remplaçant sur l’échéquier les dames par des fous alors on peut déterminer le nombre de fous que l’on peut placer sur l’échéquier sans qu’aucun d’eux ne soit en prise.
En utilisant le principe des tiroirs, on trouve que l’on peut disposer 14 fous au maximum sans qu’ils ne soient en prise de l’uns dans les diagonales. La représentation du principe des tiroirs est réalisé ici à partir des couleurs qui schématisent les tiroirs.
Le principe nous permet donc d’affirmer qu’il est impossible de placer plus de 14 fous sur l’échéquier sans qu’au moins deux des fous ne soient sur la même couleur donc dans le même tiroir soit en prise l’un de l’autre.